Segermålet för Dalkurd stod Stefan Wolf för efter 90 minuter.
Matchen förblev jämn målmässigt till Dalkurd tog ledningen i 36:e minuten, genom Arian Kabashi. Direkt efter pausen slog Jesper Manns till och kvitterade för AFC Eskilstuna.
AFC Eskilstuna gjorde också 1-2 i 65:e minuten när Viktor Götesson hittade rätt. Fler mål än så blev det inte för AFC Eskilstuna.
AFC Eskilstuna såg länge ut att gå mot seger. Med nio minuter kvar att spela kvitterade Dalkurd genom Arash Motaraghebjafarpour.
Det matchavgörande målet kom i 90:e minuten, när Stefan Wolf gjorde 3-2 för Dalkurd. Det fastställde slutresultatet till 3-2.
Dalkurd har två segrar, två oavgjorda och en förlust på de senaste fem matcherna, medan AFC Eskilstuna har en vinst och fyra förluster. Förlusten var AFC Eskilstunas femte uddamålsförlust.
För hemmalaget betyder resultatet tolfte plats i tabellen. AFC Eskilstuna är på femte plats.
I nästa omgång har AFC Eskilstuna Brommapojkarna hemma på Tunavallen, söndag 3 juli 15.00.