Matchens enda mål stod Joseph Nageh Naguib Girgis för i andra halvleken.
Södertälje FF har två segrar och tre oavgjorda på de senaste fem matcherna, medan Kvicksund har två vinster och tre förluster. Förlusten var Kvicksunds femte uddamålsförlust.
Det här betyder att Södertälje FF är kvar på fjärde plats, och Kvicksund stannar på sjätte plats, i tabellen.
I nästa omgång har Kvicksund Enhörna hemma på Kvicksunds Idrottsplats, fredag 16 september 19.00.