Segern var den första efter fem matcher i rad utan seger i division 2 södra Svealand herr i fotboll.
Matchen var mållös till IFK Eskilstuna tog ledningen i 23:e minuten, genom Joel Hedström. I den 56:e minuten blev Rågsveds Godard Kabali Fataki utvisad.
Det dröjde till den 74:e minuten innan Johannes Andersson ökade ledningen.
IFK Eskilstuna gjorde också 3-0 genom Mohammed Wahap i 87:e minuten. Det fastställde slutresultatet till 3-0.
IFK Eskilstuna har en seger, en oavgjord och tre förluster och 8-10 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Rågsved har en oavgjord och fyra förluster och 2-12 i målskillnad.
För IFK Eskilstuna gör resultatet att man nu ligger på nionde plats i tabellen, medan Rågsved är på 14:e och sista plats.
Söndag 4 juni 17.00 spelar IFK Eskilstuna borta mot Syrianska.