Målet i andra halvleken av Markos Issa blev matchens enda.
Karlberg har tre segrar och och två förluster på de senaste fem matcherna, medan IFK Eskilstuna har en vinst, en oavgjord och tre förluster.
Karlberg har nio poäng och IFK Eskilstuna har fyra poäng efter fem omgångar.
I nästa match möter IFK Eskilstuna Sleipner hemma på söndag 8 maj 17.00.