Men laget tappade spelet i andra halvlek och förlorade med 2-3 (2-1) i söndagens match på Tunavallen.
Hemmalagets båda mål noterades på Brhane Samson Mesfun, medan bortalagets gjordes av Gentrit Citaku 2 och Khaled Qasem.
IFK Eskilstuna har en vinst och fyra förluster på de senaste fem matcherna, medan Sleipner har fyra vinster och en oavgjord. Det här var IFK Eskilstunas andra uddamålsförlust den här säsongen.
Sleipners nya tabellposition är tredje plats, medan IFK Eskilstuna är på 13:e plats.
IFK Eskilstuna tar sig an United IK i nästa match borta söndag 15 maj 14.00.