Koba Andemicael, Rayan Ghoul, Nicholas Leete, Reyad Poles och Noel Rygaard nätade för hemmalaget, medan Isak Westlander blev tvåmålsskytt för gästerna.
För Södertälje FK gör resultatet att laget nu ligger på tionde plats i tabellen, medan BK Sport är på elfte plats.
BK Sport tar sig an Katrineholms SK i nästa match hemma lördag 18 september 14.00.