Nyköpings mål gjordes av Kevin Jarrett 2, Oscar Karlsson och Abdulmannan Khalil. Jordan Simpson stod för Trosa Vagnhärads enda mål.
Nyköping har tre segrar och två förluster på de senaste fem matcherna, medan Trosa Vagnhärad har en vinst, två oavgjorda och två förluster.
Nyköpings nya tabellposition är tredje plats, medan Trosa Vagnhärad är på 13:e plats.
I nästa match möter Trosa Vagnhärad Smedby AIS hemma på lördag 30 juli 14.00.