Efter en mållös första halvlek var Köping FF starkare i andra halvlek.
Karwan Safari gjorde målen för Syrianska Eskilstuna IF, medan Viggo Björling blev tvåmålsskytt för gästerna.
Syrianska Eskilstuna IF har fyra vinster och en förlust på de senaste fem matcherna, medan Köping FF har två vinster och tre förluster.
Syrianska Eskilstuna IF ligger på fjärde plats i tabellen efter matchen, medan Köping FF ligger på femte plats.
Nästa motstånd för Syrianska Eskilstuna IF är Torsby. Lagen möts lördag 13 augusti 14.00 på Björnevi.