Segern säkrades av Tun U:s målskyttar, Wilma Nilsson, Sandra Rehn och Elin Svedling.
Tun U har en seger, en oavgjord och tre förluster på de senaste fem matcherna, medan Kvicksund har fem förluster.
Kvicksund har startat svagt och är helt utan poäng efter fem spelade matcher. Tun U tog nu sin första seger.
Måndag 20 juni 19.15 spelar Kvicksund hemma mot Enhörna.