Mattias Lundberg stod för Enhörnas avgörande mål efter 87 minuter.
Målet kom först i matchens absoluta slutskede, med tre minuter kvar att spela, när Mattias Lundberg gjorde 1-0 till Enhörna.
Enhörna har tre segrar och två förluster och 7-6 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Kvicksund har en vinst och fyra förluster och 12-15 i målskillnad. Förlusten var Kvicksunds femte uddamålsförlust.
Med tre omgångar kvar är Enhörna på sjätte plats i tabellen, medan Kvicksund är på elfte plats.
Nästa motstånd för Kvicksund är Södertälje. Lagen möts lördag 16 september 13.00 på Kvicksunds IP A-plan.