Efter en mållös första halvlek tog Ljungsbro ledningen i andra halvleken och bortalaget lyckades inte resa sig.
Nils Lindsten blev tvåmålskytt för Ljungsbro.
Det här betyder att Ljungsbro ligger på tionde plats i tabellen, och IFK Eskilstuna är på 13:e plats.
Nästa motstånd för IFK Eskilstuna är Mjölby AI. Lagen möts söndag 8 september 17.00 på Tunavallen.