Ivorianen värvades från nederländska Ajax som ersättare till stjärnanfallaren Erling Braut Haaland för lite mer än 300 miljoner svenska kronor.
Haller hade knappt hunnit presenteras och landa i tyska Dortmund innan det blev känt att han drabbats av en tumör i testiklarna.
Klubbens sportchef Sebastian Kehl har nu gett lugnande besked om en lyckad operation, men att hans fortsatta behandlingsplan ännu inte är fastställd.
– Det finns några olika alternativ, säger Kehl.
Han bekräftade att anfallaren kommer vara borta från spel i minst ett par månader och att klubben, så fort de vet mer, kommer komma med ett mer konkret svar.
Haller gjorde 34 mål på 43 matcher för Ajax i fjol.