Men Eskilstuna vände på matchen och vann till slut med 2-1.
Segermålet för Eskilstuna stod Alexandra Benediktsson för efter 71 minuter.
Lidköping FK tog en tidig ledning. Ronja Karlsson Törnborg slog till, redan i 17:e minuten. I 55:e minuten nätade Maja Alvin, och kvitterade för Eskilstuna.
I den 71:a minuten avgjorde Alexandra Benediktsson matchen. Benediktsson fullbordade därmed Eskilstunas vändning.
Det här var Eskilstunas fjärde uddamålsseger.
För Eskilstuna gör resultatet att man nu ligger på sjätte plats i tabellen, medan Lidköping FK är på tionde plats.
Eskilstuna tar sig an Trelleborg i nästa match hemma söndag 27 augusti 13.00.