Khaled Qasem blev matchhjälte med sitt avgörande 4-3-mål på tilläggstid.
Matchen var mållös till Sleipner tog ledningen i 23:e minuten, genom Casper Frisk. Direkt efter pausen nätade Jonatan Gren och ökade Sleipners ledning.
Med en dryg halvtimme kvar att spela nätade Joel Hedström och reducerade åt IFK Eskilstuna.
I 61:a minuten nätade Buster Blosse, och gjorde 1-3.
Eldin Lugonja reducerade för IFK Eskilstuna med knappa kvarten kvar.
Kvitteringen kom på övertid, när Eldin Lugonja återigen slog till och gjorde mål för IFK Eskilstuna.
Det matchavgörande målet för Sleipner kom direkt därefter när Khaled Qasem på tilläggstid gjorde 3-4.
IFK Eskilstuna har en vinst, en oavgjord och tre förluster och 6-9 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Sleipner har tre vinster, en oavgjord och en förlust och 10-7 i målskillnad. Det här var IFK Eskilstunas andra uddamålsförlust den här säsongen.
För Sleipner gör resultatet att man nu leder serien, medan IFK Eskilstuna är på åttonde plats.
I nästa omgång har IFK Eskilstuna FoC Farsta borta på Farsta IP, lördag 20 maj 16.00.