Segermålet för AFC Eskilstuna stod Marcelo Palomino för efter 78 minuter.
Det dröjde till den 78:e minuten innan Marcelo Palomino gav AFC Eskilstuna ledningen.
Trelleborg har haft en tuff start på serien och har bara tre poäng efter fyra spelade matcher. AFC Eskilstuna tog nu sin första seger.
Nästa motstånd för AFC Eskilstuna är Örebro. Lagen möts söndag 30 april 15.00 på Behrn Arena.