Men i andra halvlek kom vändningen, och till slut blev det 3-2 för bortalaget Stenkvista.
Charlie Ekström blev matchhjälte med sitt avgörande 3-2-mål efter 69 minuter.
Stenkvista startade matchen bäst och tog ledningen. Kevin Malm slog till, redan i 13:e minuten.
Syrianska Eskilstuna U kvitterade till 1-1 i 32:a minuten, genom Lion Toma. Direkt efter pausen nätade Carlos Asio och gav Syrianska Eskilstuna U ledningen. Fler mål än så blev det inte för Syrianska Eskilstuna U.
Med en dryg halvtimme kvar att spela fick Mathias Björklund träff och kvitterade för Stenkvista.
Stenkvista gjorde också 2-3 i 69:e minuten när Charlie Ekström hittade rätt. Det fastställde slutresultatet till 2-3.
Det här var Stenkvistas tredje uddamålsseger.
Syrianska Eskilstuna U har nu fyra poäng och Stenkvista har nio poäng när båda lagen har spelat fyra matcher.
Onsdag 25 maj 19.00 spelar Stenkvista hemma mot Oxelösund.