Karwan Safari gjorde två mål, övriga mål för bortalaget gjordes av Dembo Bojang och Hassan Kanneh, målen för Köping FF gjordes av Alexander Carlsson och Robert Twine.
Det här betyder att Syrianska Eskilstuna IF ligger på fjärde plats i tabellen, och Köping FF är på tredje plats.
Syrianska Eskilstuna IF tar sig an Eskilstuna City i nästa match borta tisdag 13 juni 19.00.