Haris Karahmet 2, Miran Abdulrahman Mohammad, Amar Bukva, Sadam Hussein Mohamud och Charlie Ring gjorde målen för Rynninge, medan Ahmed Ibrahim Mustafa nätade för IFK Eskilstuna.
För Rynninge gör resultatet att laget nu ligger på 14:e plats i tabellen, medan IFK Eskilstuna är på tolfte plats.
IFK Eskilstuna tar sig an Eskilstuna City i nästa match hemma lördag 4 september 18.00.