– Vi har arbetat tillsammans med Everton och vi har pratat med vittnen, säger polisen i Merseyside i ett uttalande.
– Vi har pratat med de inblandade männen och möjligheten att lämna en formell anmälan avslogs.
Patrick Vieira hamnade mitt i kaosscenerna när Everton-fansen rusade in på planen på Goodison Park efter att klubben säkrat nytt Premier League-kontrakt i och med vändningen från 0–2 till 3–2.
Enligt flera rörliga bilder ska 45-åringen ha provocerats av supportern, vilket ledde till att han tappade humöret och gick till attack.
Även det engelska fotbollsförbundet FA utreder händelsen.