Matchen slutade 2-0 (0-0) efter mål av Viktor Götesson och Sadmir Zekovic.
Landskrona har startat svagt och är helt utan poäng efter tre spelade matcher. AFC Eskilstuna har nio poäng.
Nästa motstånd för AFC Eskilstuna är Utsikten. Lagen möts lördag 23 april 15.00 på Bravida Arena.