Amanda Johansson stod för Tuns avgörande mål efter 35 minuter.
Matchen förblev jämn målmässigt till Tun tog ledningen i 35:e minuten, genom Amanda Johansson.
Med fyra omgångar kvar är Viljan sist i serien, och Tun är på åttonde plats.
Söndag 17 oktober 16.30 spelar Viljan borta mot Segeltorp.