Stureby avgjorde matchen i andra halvlek, efter en mållös första.
Matchens enda målskytt blev Isabell Hammarbäck med sina två fullträffar.
Det här betyder att Viljan nu ligger på elfte plats i tabellen, och Stureby är på åttonde plats.
I nästa omgång har Viljan Boo borta på Boovallen, lördag 25 september 13.30.