Målen för Strängnäs gjordes av Milkyas Andue 2, Alexander Browne, Jorge Diaz Salazar, Edvin Lelic Ahmetovic och Stefan Veselinovic.
Efter två matcher har IFK Göteborg nu tre poäng medan Strängnäs står utan poäng.
I nästa omgång har Strängnäs Hammarby borta i Eriksdalshallen, onsdag 7 oktober 19.00.