Hemmalagets mål gjordes av Flamur Tahiri 5, Lavdim Azemi, Hamed Hosseini och Viktor Mossberg, medan bortalagets mål noterades på Ayoub Abassi och Rami Oraha.
Skoftebyn svart har två segrar, en oavgjord och två förluster på de senaste fem matcherna, medan AFC Eskilstuna har fem förluster.
Det här betyder att Skoftebyn svart nu ligger på tredje plats i tabellen, och AFC Eskilstuna är sist, på tolfte plats.
Måndag 26 december 17.00 spelar AFC Eskilstuna borta mot Örebro SK.