Laget vann med 33-32 (17-14) hemma i Stiga Sports Arena.
Målgörare för Eskilstuna Guif var Fredrik Gustavsson 7, Elias Hall 7, Marcus Ekman 5, Pavle Karacic 4, Kasper Larsson 4, Melker Norrman 2, Erik Persson 2, Linus Gustafsson och Johan Palm.
Eskilstuna Guif har två segrar och tre förluster på de senaste fem matcherna, medan IFK Skövde har tre vinster och två förluster.
För Eskilstuna Guif gör resultatet att man nu ligger på elfte plats i tabellen, medan IFK Skövde är på andra plats.
Nästa motstånd för Eskilstuna Guif är Önnered. Lagen möts torsdag 10 november 19.00 i Stiga Sports Arena.