Laget dominerade matchen, som slutade 32-22 (19-13).
Segern var Eskils femte på de senaste sex matcherna.
Eskils mål gjordes av Martin Anglenius 6, Albin Österman Carling 6, Oliver Malm 5, Albin Ahlin 4, Hugo Almén 4, Jesper Hedar 2, Hampus Tenö 2, Ludvig Öhrbom 2 och Max Hennström.
Västervik har en vinst och fyra förluster på de senaste fem matcherna.
Resultatet innebär att Västervik ligger kvar på tolfte och sista plats och Eskil på andra plats i tabellen.
Nästa motstånd för Eskil är Nyköping. Lagen möts lördag 10 december 19.00 i Ellfolk Arena.