Men Göksten vände på matchen och vann till slut med 18-16.
Enköping har fem förluster på de senaste fem matcherna, medan Göksten har två vinster, en oavgjord och två förluster.
Med tre omgångar kvar är Enköping på sjunde plats i tabellen, medan Göksten är på femte plats.
I nästa match möter Göksten Örebro SK hemma på fredag 17 februari 20.00.