Segermålet för Visby stod Gustav Johansson för med bara 60 sekunder kvar av matchen.
I början av matchen var Visby starkast och ryckte åt sig ledningen med 2-0 genom mål av Markus Jovic och Daniel Gabrielsson.
Efter 11.36 i andra perioden nätade Tim Lindgren, framspelad av Daniel Johansson och reducerade åt Strängnäs.
Tredje perioden slutade 5-5 och Visby vann matchen med 7-6.
Visbys Gustav Johansson stod för ett mål och två assists.
Visby har tre segrar, en oavgjord och en förlust och 31-28 i målskillnad på de senaste fem matcherna, medan Strängnäs har tre vinster och två förluster och 36-32 i målskillnad. Förlusten var Strängnäs tredje uddamålsförlust.
För Visby gör resultatet att man nu ligger på andra plats i tabellen, medan Strängnäs är på fjärde plats.
I nästa omgång har Strängnäs Nykvarn Ungdom hemma i Thomas Arena, onsdag 15 februari 19.00.