Alexander Sollén gjorde två mål, övriga mål för bortalaget gjordes av Christopher Lynch, Oscar Pettersson och Tobias Sjökvist, målen för Grums gjordes av Jesper Appel, Hugo Bergvall och Pelle Hedlund.
Grums har nu elva poäng efter fyra spelade matcher, medan Eskilstuna Linden har nio poäng efter tre matcher.
Eskilstuna Linden tar sig an Köping Hockey i nästa match hemma onsdag 20 januari 19.00.