Enligt uppgifter till Aftonbladet förväntas Andrésson sluta efter OS-kvalet.
– Inga kommentarer, säger han till kvällstidningen.
Krille tog över som förbundskapten efter OS 2016 och tog "sitt" unga lag till en stark sjundeplats i VM 2017.
Det följdes upp med en skräll när Sverige gick till EM-final och tog silver föra året.
Nyligen slutade blågult femma i VM efter att bara förlorat mot de båda finalisterna, Danmark och Norge. Placeringen var den bästa svenska i ett världsmästerskap på 18 år. Femteplatsen innebar också att Sverige säkrade en plats i OS-kvalet i april nästa år.
Dessförinnan kan landslaget vid ett guld i sitt hemma-EM i januari nästa år säkra en direktplats i OS som avgörs i Tokyo i augusti 2020.
Spelen i Tokyo har varit det stora målet för Andrésson och landslaget sedan han tillträdde. Så sent som i december förlängde "Krille" och assisterande förbundskaptenen Martin Boquist sina kontrakt till 31 oktober 2020.
Tidigare har vi berttat att Krille i sommar tar över den tyska storklubben Rhein-Neckar Löwen. Det innebär att den förre Eskil- och Guifprofilen ska dubbelarbeta säsongen 2019/20.
Mne enligt uppgifter till Aftonbladet hoppar alltså Andrésson av innan OS. Orsaken ska vara att om Sverige tar sig till Japan innebär det läger och förberedelser hela nästa års sommar vilket i sin tur betyder att Krille missar hela försäsongen med Rhein-Neckar Löwen och det vill han, enligt uppgifter, inte göra.
– Det finns uppsägningsklausuler i hans avtal men jag kan inte gå in på hur de ser ut, säger Robert Wedberg, generalsekreterare på förbundet, till Aftonbladet.