Matchen, som svensken leder med 2–0 i bäst av fem set, återupptas på tisdagen.
Sverigeettan Ymer, rankad 88 i världen, vann första set med 6–3 och andra set med 7–5 mot den 61-rankade tysken.
För vinnaren mellan Ymer och Altmaier väntar 13-rankade Jannik Sinner i den andra omgången. Den, i Wimbledon, tiondeseedade italienaren besegrade schweiziske veteranen Stan Wawrinka med setsiffrorna 7–5, 4–6, 6–3, 6–2 i sin match i den första omgången.