Kristian Hanna gjorde två mål, övriga mål för bortalaget gjordes av Carlos Asio och Aras Rajab Yaseen Yaseen.
Stenkvista har två vinster, en oavgjord och två förluster på de senaste fem matcherna, medan Syrianska Eskilstuna U har två vinster och tre förluster.
För tabellens utseende betyder det här att Stenkvista ligger på sjunde plats medan Syrianska Eskilstuna U har åttondeplatsen.
I nästa match möter Stenkvista Oxelösund borta på söndag 28 augusti 15.00.